EXERCICIS MRUA

Un cotxe que va a velocitat constant passa per un punt A a 25 m/s i va cap a un altre punt B situat en línia recta a la dreta d'A i a una distància de 2 km. Seixanta segons més tard passa per B un cotxe que es mou amb una velocitat constant de 20 m/s i que es dirigeix cap a A.
Calcula on es trobaran i el temps que trigaran a fer-ho.

Abans de res, cal passar el 2 km a metres:     2 km = 2000 m

Els dos cotxes tenen un moviment rectilini uniforme. El cotxe que passa per A té velocitat positiva perquè va d'esquerra a dreta i el cotxe B negativa perquè va de dreta a esquerra.
Si es pren l'origen de coordenades al punt A i es comença a comptar el temps quan el cotxe passa per A:

Cotxe A	Cotxe B
v = 25 m/s	v = - 20 m/s
t0 = 0	t0 = 60 s
x0 = 0	x0 = 2000 m

Els cotxes es trobaran en una posició x a l'instant t.
Ara cal escriure les equacions de moviment.
Per al que passa per A:    x = 25 t
Per al que passa per B:    x = 2000 - 20 (t - 60)    o bé:     x = 2000 - 20 t + 1200

Tenim un sistema d'equacions:    x = 25 t             x = - 20 t + 3200

Igualant les x ens queda:    25 t = - 20 t + 3200       25 t + 20 t = 3200

45 t = 3200       t = 3200 / 45 s       t = 71,11 s

Substituint a la primera equació, trobem la x:
x = 25 m/s · 71,11 s = 1777,75 m



Calcula l'acceleració d'un cotxe que té un moviment rectilini uniformement accelerat sabent que en 8 s passa de 70 km/h a 110 km/h.

L'acceleració és el canvi de velocitat per unitat de temps.
 
Hem passat les velocitats en km/h a m/s
70 km/h = 19,4 m/s
110 km/h = 30,6 m/s